Задача 5 (Знаменник геометричної прогресії)
Знайти перший член та знаменник q геометричної прогресії,
якщо b5 – b1 = 15; b4 – b2 = 6.
♦ Запишемо b5, b4 та b2 за формулою n – го члена через b1 та q:
b5 = b1 · q4; b4 = b1 · q3; b2 = b1 · q.
Підставимо дані рівності в задані і отримаємо систему з двох рівнянь з двома невідомими:
Поділимо перше рівняння системи на друге:
Якщо q = 2, то
Якщо то
Отже: або
♦