Задача 5 (Знаходження кутів паралелограма)
Знайдіть кути паралелограма АВСD, якщо його сторона АВ дорівнює 5√2 см, а діагональ АС, що дорівнює 5√3 см, утворює з основою AD кут 45о.
♦ Розв’язання:
За властивістю кутів паралелограма: ∠В = ∠D, ∠А = ∠С = 180о – ∠В.
Розглянемо Δ АСD. За теоремою синусів:
∠ D = 60o.
Тоді ∠B = ∠D = 60o, ∠A = ∠C = 180o – 60o = 120o.♦