Задача 6 (Об’єм тетраедра, побудованого на векторах)

Знайти об’єм тетраедра, побудованого на векторах  \vec{a}(1;2;-1) ,  \vec{b}(3;-1;-2) ,  \vec{c}(-2;4;1) .

Об’єм тетраедра можна обчислити за формулою

 V=\frac{1}{6}\left|\vec{a} \cdot \vec{b}\cdot \vec{c}\right|=

  =\frac{1}{6}|\begin{vmatrix} 1 &2  &-1 \\  3 &-1  &-2 \\ -2 &4  &1  \end{vmatrix}|=  

 =\frac{1}{6}\left|-1+8-12+2+8-6 \right|=\frac{1}{6}\left|-1 \right|=\frac{1}{6} (куб. од.)

Leave a Reply

Зараз на сайті
contador de visitas счетчик посещений
Лічильник сайту
html counterсчетчик посетителей сайта
Календар
Травень 2019
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Нд
« Кві    
 12345
6789101112
13141516171819
20212223242526
2728293031