Задача 6 (Визначення центру та радіуса кола)

Визначити центр та радіус кола, заданого рівнянням  2x^{2}+2y^{2}-12x-7=0 . Побудувати коло.

♦ Виділимо повний квадрат відносно змінної х, попередньо поділивши задане рівняння на 2: 

 2x^{2}+2y^{2}-12x-7=0\; |:2

 x^{2}+y^{2}-6x-\frac{7}{2}=0,

 x^{2}-6x+y^{2}-\frac{7}{2}=0,

 (x^{2}-6x+9-9)+y^{2}-\frac{7}{2}=0,

 (x-3)^{2}+y^{2}-\frac{7}{2}-9=0,

 (x-3)^{2}+y^{2}=\frac{25}{2},

 (x-3)^{2}+y^{2}=\left( \frac{5}{\sqrt{2}}\right)^{2}.

Отже, центром кола є точка (3; 0), а радіус кола  R= \frac{5}{\sqrt{2}}\approx 3,6 .

Побудуємо задане коло:

Leave a Reply

Зараз на сайті
contador de visitas счетчик посещений
Лічильник сайту
html counterсчетчик посетителей сайта
Календар
Листопад 2018
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Нд
« Жов    
 1234
567891011
12131415161718
19202122232425
2627282930