Задача 6 (Визначення характеру точок розриву)

Визначити характер точок розриву функції  y=\frac{1}{1+2^{\frac{1}{x}}}

Функція є невизначеною в т. х = 0. Тому дослідимо характер точки розриву х = 0.

 \lim_{x\rightarrow 0-0}\frac{1}{1+2^{\frac{1}{x}}}=\lim_{x\rightarrow 0-0}\frac{1}{1+{\frac{1}{2^\infty}}}=

 =\lim_{x\rightarrow 0-0}\frac{1}{1+0}=1

 \lim_{x\rightarrow 0+0}\frac{1}{1+2^{\frac{1}{x}}}=\lim_{x\rightarrow 0+0}\frac{1}{1+2^{\infty}}=0

Отже, в т. х = 0 існують ліва і права скінченні границі, вони різні, а тому х = 0 – точка розриву І роду.

Leave a Reply

Зараз на сайті
contador de visitas счетчик посещений
Лічильник сайту
html counterсчетчик посетителей сайта
Календар
Травень 2019
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Нд
« Кві    
 12345
6789101112
13141516171819
20212223242526
2728293031