Задача 8 (Рівняння висоти трикутника)

Задано вершини трикутника їхніми координатами А(-1; -3), В(-4; -1) та С (-2; -2). Записати рівняння висоти, проведеної з вершини В.

♦ Запишемо спочатку рівняння прямої АС. Рівняння прямої, що проходить через дві точки, має вигляд:

 \frac{x-x_{A}}{x_{C}-x_{A}}=\frac{y-y_{A}}{y_{C}-y_{A}}

 \frac{x+1}{-2+1}=\frac{y+3}{-2+3}

 x+1=-y-3 ,

 x+y+4=0 .

Отже, АС:  AC:x+y+4=0 .

Вектор нормалі цієї прямої  \vec{n}(1;1) можна взяти за напрямний вектор  \vec{u} висоти, проведеної з вершини В (-4; -1). Рівняння прямої, що проходить через задану точку, паралельно заданому вектору, має вигляд:

 \frac{x-x_{B}}{x_{\vec{n}}}=\frac{y-y_{B}}{y_{\vec{n}}} ,

 \frac{x+4}{1}=\frac{y+1}{1} ,

 x+4=y+1 .

Отже,  h:x-y+3=0 .♦

 

Leave a Reply

Лічильник сайту
html counterсчетчик посетителей сайта
Зараз на сайті
Реклама

Підписатись на сайт

Введіть свою електронну адресу, щоб підписатися на цей сайт і отримувати сповіщення про нові публікації електронною поштою.

Реклама