Задача 8 (Знайти ймовірність того, що буде хоча б одне влучення в ціль)

Виконується три незалежні постріли по мішені. Ймовірність влучення в мішень при першому, другому, третьому пострілах відповідно дорівнюють 0,3; 0,9; 0,8. Знайти ймовірність того, що буде хоча б одне влучення в мішень.

♦ Нехай А1 – влучення в мішень при першому пострілі, А2 – влучення при другому пострілі, А3 – при третьому. Тоді,  \bar{A_{1}},\; \bar{A_{2}},\; \bar{A_{3}} – події, протилежні до А1, А2, та А3.

Подія  \bar{A_{1}}\cdot \bar{A_{2}}\cdot \bar{A_{3}} полягає в тому, що не відбулося жодного влучення при трьох пострілах.

Тоді, якщо А – влучення хоча б під час одного пострілу, то: 

 P(A)=1-P(\bar{A_{1}})\cdot P(\bar{A_{2}})\cdot P(\bar{A_{3}})

 P(A_{1})=0,3     P(\bar{A_{1}})=0,7

 P(A_{2})=0,9     P(\bar{A_{2}})=0,1

 P(A_{3})=0,8     P(\bar{A_{3}})=0,2

 P(A)=1-0,7\cdot 0,1\cdot 0,2=1-0,014=0,986 .

Leave a Reply

Зараз на сайті
contador de visitas счетчик посещений
Лічильник сайту
html counterсчетчик посетителей сайта
Реклама
Календар
Травень 2018
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Нд
« Кві    
 123456
78910111213
14151617181920
21222324252627
28293031