Задача 9 (Обчислення границі функції в точці)

Обчислити границю:   \lim_{x\rightarrow 0}\frac{ln(1-7x)}{sin(\pi x+7\pi }

 \lim_{x\rightarrow 0}\frac{ln(1-7x)}{sin(\pi x+7\pi }=\left(\frac{0}{0} \right)=

 = \begin{vmatrix} ln(1-7x)\sim -7x,\; x\rightarrow 0\  sin(\pi x+7\pi )\sim \pi x+7\pi ,\; x\rightarrow 0 \end{vmatrix}=

 =\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1-7x}{\pi x+7\pi }=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1-7\cdot 0}{\pi \cdot 0+7\pi }=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1}{7\pi }=\frac{1}{7\pi }

Leave a Reply

Лічильник сайту
html counterсчетчик посетителей сайта
Зараз на сайті
Реклама

Підписатись на сайт

Введіть свою електронну адресу, щоб підписатися на цей сайт і отримувати сповіщення про нові публікації електронною поштою.

Реклама