Задача 9 (Перпендикулярність векторів)

Визначити, при якому значенні  \lambda  вектори   \vec{c}(-2;4;1)  та  \vec{d}(-1;\lambda ;2) перпендикулярні.

За критерієм перпендикулярності, два вектори перпендикулярні тоді і тільки тоді, коли їх скалярний добуток дорівнює нулю. Тобто:

 \vec{c}\perp \vec{d}\Leftrightarrow \vec{c}\cdot \vec{d}=0 
 \vec{c}\cdot \vec{d}=\left(-2;4;1 \right)\cdot \left(-1;\lambda ;2 \right)=2+4\lambda +2=
 =4\lambda +4=0\Rightarrow 4\lambda =-4\Rightarrow \lambda =-1
При  \lambda =-1\; \vec{c}\perp \vec{d} .

Leave a Reply

Зараз на сайті
contador de visitas счетчик посещений
Лічильник сайту
html counterсчетчик посетителей сайта
Календар
Травень 2019
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Нд
« Кві    
 12345
6789101112
13141516171819
20212223242526
2728293031