Задача 9 (Рівняння медіани трикутника)

Задано вершини трикутника їхніми координатами А(-1; -3), В(-4; -1) та С (-2; -2). Записати рівняння медіани, проведеної з вершини В.

♦ Рівняння медіани ВМ запишемо як рівняння прямої, що проходить через дві точки В і М. Оскільки ВМ – медіана, то точка В є серединою сторони АС. А тому її координати знайдемо за формулами координат середини відрізка:

 x_{M}=\frac{x_{A}+x_{C}}{2}=\frac{-1-2}{2}=-1,5 ,

 y_{M}=\frac{y_{A}+y_{C}}{2}=\frac{-3-2}{2}=-2,5 .

Тобто, т. М (-1,5; -2,5).

Запишемо рівняння медіани ВМ:

 \frac{x-x_{B}}{x_{M}-x_{B}}=\frac{y-y_{B}}{y_{M}-y_{B}} ;

 \frac{x+4}{-1,5+4}=\frac{y+1}{-2,5+1} ;

 -1,5x-6=2,5y+2,5 ;

 -1,5x-2,5y-8,5=0 ;

 3x+5y+17=0 .

Отже, ВМ:  3x+5y+17=0 – рівняння шуканої медіани.♦

Leave a Reply

Лічильник сайту
html counterсчетчик посетителей сайта
Зараз на сайті
Реклама

Підписатись на сайт

Введіть свою електронну адресу, щоб підписатися на цей сайт і отримувати сповіщення про нові публікації електронною поштою.

Реклама