Задача (Найменше спільне кратне чисел)

Знайти НСК чисел:

1) 7 та 9;  

2) 4, 6 та 11;

3) 24, 36 та 49.

♦ 1) Числа 7 та 9 є взаємно простими (такими, які не мають спільних дільників окрім 1), а значить, їхнім найменшим спільним кратним буде їх добуток: НСК (7, 9) = 7·9 = 63. 

2) Числа 4, 6 та 11 не є взаємно простими (4 і 6 мають спільний дільник 2). Тому для того, щоб знайти НСК цих чисел, потрібно спочатку розкласти їх на прості множники: 4 = 2·2, 6 = 2·3, 11 – просте число. Найменшим спільним кратним цих чисел буде добуток всіх простих множників, з яких складаються задані числа, взятих з кожного числа без повторень. Тобто: НСК (4, 6, 11) = 2·2·3·11=132.

3) Числа 24, 36 та 49 не є взаємно простими. Тому їх потрібно спочатку розкласти на множники. 

Розклад числа на прості множники
Розклад чисел на прості множники

Запишемо НСК чисел 24, 36 і 49. З числа 24 візьмемо в добуток всі множники. З чисел 36 та 49 – лише ті, які не входили в запис числа 24. Тобто: НСК (24, 36,49) = 2·2·2·3·3·7·7 = 3528.♦

Як розкладати числа на прості множники розглядалося в задачі Розклад числа на прості множники.

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *