Задача (Перевірка відношень)

Не обчислюючи дані відношення, встановіть чи можна з них скласти пропорцію:

1) 6,25 : 0,5 і 37,5 : 3;

2)  7\frac{3}{4}:3\frac{2}{3} і  12\frac{1}{3}:9\frac{1}{2} .

Раніше було розглянуто, як обчисливши дані відношення, перевірити, чи можна з них скласти пропорцію.

Для того, щоб перевірити, чи можна з відношень скласти пропорцію, не обчислюючи самих відношень, потрібно рухатись від супротивного. А саме, припустити, що така пропорція існує.

Тоді, для неї має виконуватись основна властивість пропорцій.

Перевіримо її виконання.

1) 6,25 : 0,5 = 37,5 : 3;

6,25 · 3 = 0,5 · 37,5;

18,75 = 18,75.

Отже, в даному випадку із заданих відношень можна скласти пропорцію.

Пригадайте,  як виконується ділення та множення десткових дробів.

2)  7\frac{3}{4}:3\frac{2}{3}=12\frac{1}{3}:9\frac{1}{2},

 \frac{31}{4}:\frac{11}{3}=\frac{37}{3}:\frac{19}{2},

Виконали переведення мішаного дробу в неправильний.

 \frac{31}{4}\cdot \frac{19}{2}=\frac{11}{3}\cdot \frac{37}{3},

 \frac{589}{8}=\frac{407}{9},

Виконали множення звичайних дробів.

 73\frac{5}{8}\neq 45\frac{2}{9}.

Отримали після виділення цілої частини з неправильного дробу.

Отже, бачимо, що основна властивість пропорції не виконується. А значить, із відношень не можна скласти пропорцію. ♦

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *