Задача (Побудова графіка функції за допомогою геометричних перетворень)

Побудувати графік функції  y=x^{2}+3x-10 за допомогою геометричних перетворень.

♦ Маємо квадратичну функцію. Графіком такої функції буде парабола.

Спочатку потрібно виділити повний квадрат тричлена.

 y=x^{2}+3x-10

 y=x^{2}+2\cdot x\cdot 1,5+1,5^{2}-1,5^{2}-10

 y=(x+1,5)^{2}-12,25 .

1) Будуємо графік функції  y=x^{2} – параболу з центром в початку координат, вітки якої напрямлені вгору;

2)  y=(x+1,5)^{2} – отримуємо з графіка (1) шляхом паралельного перенесення на 1,5 одиниці вліво;

3)  y=(x+1,5)^{2}-12,25 – отримуємо з графіка (2) шляхом паралельного перенесення на 12,25 одиниці вниз.

Малюнок до задачі
Покрокова побудова графіка функції.

♦ 

Більше прикладів на геометричні перетворення графіків функцій.

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *