Порівняння та округлення

Приклад 1

Округлити числа:

а) до розряду сотень: 1684,  87489, 731;

б) до розряду десятків: 48671, 98, 1316.

♦ а) Округлимо числа за правилом округлення натуральних чисел. В числі 1684 перша з цифр, які треба замінити нулем, 8, тому попередню цифру (6) збільшуємо на 1. Отримаємо:  1684 ≈ 1700.

В числі 87459 перша з цифр, які потрібно замінити нулем, 5, тому попередню цифру (4) збільшуємо на один. Отримаємо: 87459 ≈ 87500. 

В числі 731 перша з цифр, які потрібно замінити нулем, 3, тому попередню цифру (7) залишаємо без змін. Отримаємо: 87459 ≈ 87500.

б) Аналогічно до попереднього випадку, отримаємо: 48671 ≈ 48670, 98 ≈ 100, 1316 ≈ 1320. ♦

Приклад 2

Порівняти десяткові дроби:

а) 2,555 і 2,657;

б) 54,874 і 69,12411;

в) 741,03 і 741,03.

♦ Викристаємо правило порівняння десяткових дробів.

а) Оскільки цілі частини дробів рівні, то порівнюємо їх по першій цифрі після коми. Оскільки 6 > 5, то 2,555 < 2,657.

б) Порівнюємо цілі частини дробів. Оскільки 54 < 69, то 54,874 < 69,12411.

в) Не важко помітити, що всі цифри на відповідних позиціях в даних дробах однакові, а значить 741,03 =741,03. ♦

Приклад 3

Яку цифру потрібно поставити замість зірочки, щоб після округлення числа у лівій частині наближеної рівності до десятих воно стало дорівнювати числу у правій частині: а) 418,5* ≈ 418,6;           б) 43,0* ≈ 43,0;

в) 879,93* ≈ 879,93;          г) 125,* ≈ 126.

♦ а) В числі лівої з частини цифра перед зірочкою при округленні повинна збільшитись на 1. Тому після цифри “5” можуть стояти цифри “5”, “6”, “7”, “8” або “9”.  

б) В лівій частині при округленні цифра “0” не змінюється. Тому замість зірочки можуть бути записані цифри “0”, “1”, “2”, “3” або “4”.

в) Проводячи аналогічні до попереднього випадку міркування, робимо висновок, що зірочку можна замінити “0”, “1”, “2”, “3” або “4”.

г) Проводячи міркування аналогічні до випадку а), можемо зробити висновок, що зірочку можна замінити “5”, “6”, “7”, “8” або “9”. ♦

Приклад 4

Округлити десяткові дроби:

а) до розряду десятків: 86,111; 9363,36.

б) до розряду одиниць: 171,262; 869,54.

в) до розряду десятих: 149,811; 78,589.

♦ Використовуємо правило округлення десяткових дробів.

а) Оскільки перша з замінених нулем цифр 6, то попередню 8 збільшуємо на один. Всі знаки після коми відкидаємо. Маємо: 86,111 ≈ 90.

Оскільки перша із замінених нулем цифр 3, то попередню 6  залишаємо без змін. Всі цифри після коми відкидаємо. Отримаємо: 9363,36 ≈ 9360.

б) Аналогічно до попереднього випадку дістаємо округлення: 149,811 ≈ 149,8; 78,589 ≈ 78,6. ♦

Приклад 5

Порівняти значення виразів, округливши попередньо їх значення до розряду сотих:  

(17,5 – 13,25) : 12,3 і (30 – 28,1) : 5,6.

♦ Спочатку обчислимо значення заданих виразів:

 (17,5 – 13,25) : 12,3 = 4,25 : 12,3 = 0,34552… 

(30 – 28,1) : 5,6 = 1,9 : 5,6 = 0,33928…

Порівняння та округлення

Округлимо отримані значення до розряду сотих: 0,34552… ≈ 0,35 та 0,33928… ≈ 0,34. Тепер можемо порівняти знайдені значення 0,35 > 0,34, тобто (17,5 – 13,25) : 12,3 > (30 – 28,1) : 5,6. ♦

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *