Основні властивості найпростіших геометричних фігур

Приклад 

Відомо, що KP = PE = EF = FT = 3 см. Які ще рівні відрізки на цьому малюнку? Знайдіть їх довжини.

Основні властивості найпростіших геометричних фігур

♦ Очевидно, що на малюнку рівними також є відрізки KE, PF, ET (всі вони складаються з двох однакових частин), а також KF i PT (складаються з трьох однакових частин).

Знайдемо їх довжини:

KE = PF = ET = 2 · 3 см = 6 см; 

KF = PT = 3 · 3 см = 9 см.♦

Приклад 

На першому відрізку позначили вісім точок так, що відстань між сусіжніми точками дорівнює 4 см, а на другому – шість точок так, що вісдстань між сусідніми точками дорівнює  5 см. Відстань між яким крайніми з позначених точок більша: тими, що лежать на першому відрізку, чи тими, що лежать на другому відрізку?

♦ Зобразимо один відрізок і позначимо на ньому вісім точок, а також другий відрізок, на якому зобразимо 6 точок. 

Основні властивості найпростіших геометричних фігур

На першому відрізку відстань між крайніми точками дорівнює семи однаковим відрізкам довжиною по 4 см, що разом становить 28 см. На другому відрізку відстань між крайніми точками дорівню є п’яти однаковим відрізкам довжиною по 5 см, що разом становить 25 см.

Отже, відстань між крайніми точками більша на першому відрізку.♦

Приклад 

Користуючись поданим рисунком: 

Основні властивості найпростіших геометричних фігур

1) встановіть, чи перетинаються прямі МК та а;

2) запишіть усі точки, які належать прямій а; прямій МК;

3) запишіть точки, які не належать ні прямій а, ні прямій МК.

♦ Продовжимо пряму вліво та бачимо, що:

Основні властивості найпростіших геометричних фігур

1) прямі а та МК перетинаються;

2) Р ∈ а; L ∈ a;

3) F ∉ a; F ∉ MK; N ∉ a; N ∉ MK; Q ∉ a; Q ∉ MK.♦

Приклад 

Позначте точки K, T і L так, щоб через них можна було провести пряму. Запишіть усі можливі назви цієї прямої.

♦ Основні властивості найпростіших геометричних фігурДану пряму можна назвати будь-якою парою точок, що їй належать: KT, TL, KL.♦

Приклад 

Позначте тотири точки M, F, P і K. Через кожні дві точки проведіть пряму. Запишіть усі отримані прямі. 

♦ Основні властивості найпростіших геометричних фігурНа рисунку зображено прямі: MK, MP, MF, KP, FK, FP. ♦

Приклад 

Проведіть пряму b та позначте на ній точку С. позначте точку D, що не належить прямій b, і проведіть пряму CD. Чи можуть прямі b та CD мати ще одну спільну точку? Відповідь обгрунтуйте. 

♦ Основні властивості найпростіших геометричних фігур

Прямі СD та b не можуть мати більше спільних точок. Припустимо, що існує така точка В∈CD та B∈b. Це значить, що через точки С і D можна провести дві різні прямі, що суперечить аксіомі про існування і єдиність прямої. Тому такої точки В не існує, а отже, прямі СD та b мають лише одну спільну точку. ♦

 

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *