Позначки «область збіжності функціонального ряду»

Задача 1 (Область збіжності та сума ряду)

Знайти область збіжності та суму функціонального ряду  . ♦Заданий ряд є геометричним (знаменник  ). Ряд збігається тоді і тільки тоді, коли , тобто коли  . Оскільки ряд додатний, то область його збіжності є одночасно і областю абсолютної збіжності ряду і збігається з множиною  (-∞; -1)∪(1; +∞).  Сума заданого геометричного ряду  .♦