Позначки «знайти довжину кривої через інтеграл»

Задача 4 (Обчислення довжини кривої)

Обчислити довжину кардіоїди ρ = 1 + cos φ ♦ Задана крива симетрична відносно полярної осі, тому при зміні кута φ від 0 до π полярний радіус опише половину кривої. Обчислюємо довжину заданої кривої за формулою , враховуючи, що ρ’ = – sin φ: