Задача 1 (Проміжки спадання та зростання функції)

Знайти проміжки спадання та зростання функції f(x) = 3x^{2}-2x+7 .

Для визначення проміжків зростання та спадання функції спочатку потрібно знайти похідну функції. Функція зростає на проміжках, де похідна додатна та спадає там, де похідна від’ємна.

 f'(x)=6x-2

f'(x)>0,\\ 6x-2>0,\\ 6x>2,\\ x>\frac{1}{3}.

f'(x)<0,\\ 6x-2<0,\\ 6x<2,\\ x<\frac{1}{3}.

Отже, функція зростає при x\in (\frac{1}{3};\propto ) та спадає при  x\in (-\propto ;\frac{1}{3}) ♦  

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *