Задача 10 (Визначник четвертого порядку)

Обчислити визначник  \begin{vmatrix} 1 &-1 &1 &-1 \\ 2 &-3 &3 &-4 \\ -1 &2 &-1 &3 \\ -2 &2 &-3 &-2 \end{vmatrix} .

♦  \begin{vmatrix} 1 &-1 &1 &-1 \\ 2 &-3 &3 &-4 \\ -1 &2 &-1 &3 \\ -2 &2 &-3 &-2 \end{vmatrix}=

 =1\cdot \begin{vmatrix} -3 &3 &-4 \\ 2 &-1 &3 \\ 2 &-3 &-2 \end{vmatrix}-(-1)\cdot \begin{vmatrix} 2 &3 &-4 \\ -1 &-1 &3 \\ -2 &-3 &-2 \end{vmatrix}+

 +1\cdot \begin{vmatrix} 2 &-3 &-4 \\ -1 &2 &3 \\ -2 &2 &-2 \end{vmatrix}-(-1)\cdot \begin{vmatrix} 2 &-3 &3 \\ -1 &2 &-1 \\ -2 &2 &-3 \end{vmatrix}=

 =-6+24+18-8-27+12+4-12-18+8+18-6-

 -8+18+8-16-12+6-12-6-6+12+4+9=4 .♦

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *