Задача 2 (Знаходження первісної)

Для функції  f(x) = 3\sqrt{x}-2  знайти ту первісну F , яка задовольняє умову F (4) = -1.

Для заданої функції   F(x) = \frac{3}{2}\sqrt{x^{3}}-2x+C . Підставивши значення х = 4, дістаємо рівняння для отримання значення С:  

 \frac{3}{2}\sqrt{4^{3}}-2\cdot 4+C=-1 ,

 \frac{3}{2}\cdot 8-8+C=-1 ,

4+C=-1  ,

 C=-5 .

Отже, шукана первісна має вигляд:  F(x) = \frac{3}{2}\sqrt{x^{3}}-2x-5  .♦

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *