Задача 3 (Комбінації)

З 21 учня в класі потрібно обрати шість для виступу на спортивних змаганнях. Скількома способами це можна зробити?

♦ Оскільки порядок вибору ролі не відіграє, то кількість способів обчислимо за формулою комбінацій з 21 по 6:  C_{21}^{6}=\frac{21!}{6!(21-6)!}=\frac{21!}{6!\cdot 15!}=\frac{16\cdot 17\cdot 18\cdot 19\cdot 20\cdot 21}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6}=8\cdot 17\cdot 21=2856 . Отже, вибір можна зробити 2856 способами.♦

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *