Задача 3 (Повний диференціал функції)

Обчислити повний диференціал функції;

а)  f(x;y)=3x^{2}-5y^{3};

б) а) f(x;y) = sin(xy) + cos y ;

в) а)  f(x;y) = 2xy + ln(x^{2}y^{2}).

♦ а)  df(x;y) = f'_{x}dx+ f'_{y}dy= 6xdx-15y^{2}dy ;

б) df(x;y) = f'_{x}dx+ f'_{y}dy=

= y\cdot  cos(xy) dx + (x\cdot cos (xy)-siny) dy ;

в) df(x;y) = f'_{x}dx+ f'_{y}dy=

 = (2y+\frac{1}{x^{2}y^{2}}\cdot 2xy^{2}) dx + (2x+\frac{1}{x^{2}y^{2}}\cdot 2x^{2}y) dy=

=(2y+\frac{2}{x}) dx + (2x+\frac{2}{y}) dy .♦

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *