Задача 4 (Механічний зміст первісної)

Тіло рухається прямолінійно зі швидкістю  v(t)=10t-t^{2} . Визначити закон руху тіла, якщо s(3)=2.

З механічного змісту похідної випливає, що  s(t)=\int v(t)dt=\int (10t-t^{2})dt=5t^{2}-\frac{t^{3}}{3}+C . Для визначення С скористаємося початковою умовою s(3)=2.  Підставляючи у формулу шляху значення t = 3 та s = 2, визначаємо С = -24,  і закон руху тіла матиме вигляд:  s(t) = 5t^{2}-\frac{t^{3}}{3}-34 .♦

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *