Задача 6 (Частинні похідні)

Задано функцію  z=e^{3x^{2}-2y^{2}-xy} . Знайти  \frac{\partial z}{\partial x},\; \frac{\partial z}{\partial y} .

♦ Щоб знайти похідну по змінній х, змунну у приймаємо за сталу і шукаємо похідну від складеної функції:

 \frac{\partial z}{\partial x}=e^{3x^{2}-2y^{2}-xy}\cdot \left(3x^{2}-2y^{2}-xy \right)'_{x}=

 =e^{3x^{2}-2y^{2}-xy}\cdot \left(6x-y) \right)  .

Аналогічно, щоб знайти похідну по у, змінну х приймаємо за сталу:

  \frac{\partial z}{\partial y}=e^{3x^{2}-2y^{2}-xy}\cdot \left(3x^{2}-2y^{2}-xy \right)'_{y}=

 = e^{3x^{2}-2y^{2}-xy}\cdot\left(-4y-x \right)  .♦

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *