Задача (Об’єм тетраедра, побудованого на векторах)

Знайти об’єм тетраедра, побудованого на векторах

 \vec{a}(1;2;-1) ,  \vec{b}(3;-1;-2) ,  \vec{c}(-2;4;1) .

♦ Об’єм тетраедра можна обчислити за формулою

 V=\frac{1}{6}\left|\vec{a} \cdot \vec{b}\cdot \vec{c}\right|=

 =\frac{1}{6}|\begin{vmatrix}1 &2 &-1 \\ 3 &-1 &-2 \\-2 &4 &1 \end{vmatrix}|=

 =\frac{1}{6}\left|-1+8-12+2+8-6 \right|=\frac{1}{6}\left|-1 \right|=\frac{1}{6} (куб. од.)♦

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *