Задача (Визначення центру та радіуса кола)

Визначити центр та радіус кола, заданого рівнянням

 2x^{2}+2y^{2}-12x-7=0 . Побудувати коло.

♦ Виділимо повний квадрат відносно змінної х, попередньо поділивши задане рівняння на 2: 

 2x^{2}+2y^{2}-12x-7=0\; |:2

 x^{2}+y^{2}-6x-\frac{7}{2}=0,

 x^{2}-6x+y^{2}-\frac{7}{2}=0,

 (x^{2}-6x+9-9)+y^{2}-\frac{7}{2}=0,

 (x-3)^{2}+y^{2}-\frac{7}{2}-9=0,

 (x-3)^{2}+y^{2}=\frac{25}{2},

 (x-3)^{2}+y^{2}=\left( \frac{5}{\sqrt{2}}\right)^{2}.

Отже, центром кола є точка (3; 0), а радіус кола  R= \frac{5}{\sqrt{2}}\approx 3,6 .

Побудуємо задане коло:Задача (Визначення центру та радіуса кола)

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *