Задача 7 (Повний диференціал функції двох змінних)

Знайти повний диференціал функції z = yxy

♦  df(x;y)=f_{x}'(x;y)dx+f_{y}'(x;y)dy

  f_{x}'(x;y)=y\cdot y\cdot x^{y-1}=y^{2}\cdot x^{y-1}

 f_{y}'(x;y)=1\cdot x^{y}+y\cdot x^{y}\cdot lnx=

  =x^{y}\left(1+ylnx \right)

  df(x;y)=y^{2}x^{y-1}dx+x^{y}\left(1+lnx \right)dy .♦

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *