Задача (Рівняння площини через три точки)

Скласти рівняння площини, що проходить через задані точки М1(1;-2;1), М2(0;2;-1), М3(1;0;1)

♦  \alpha :\begin{vmatrix} x-1 &y-(-2) &z-1 \\ 0-1 &2-(-2) &-1-1 \\ 1-1 &0-(-2) & 1-1 \end{vmatrix}=0

 \alpha :\begin{vmatrix} x-1 &y+2 &z-1 \\ -1 &4 &-2 \\ 0 &2 &0 \end{vmatrix}=0

 \alpha :(x-1)\cdot 4\cdot 0+(y+2)\cdot (-2)\cdot 0+(-1)\cdot 2\cdot (z-1)-

 -(z-1)\cdot 4\cdot 0-(-2)\cdot 2\cdot (x-1)-(-1)\cdot (y+2)\cdot 0=0

 \alpha :-2(z-1)+4(x-1)=0

 \alpha :-2z+2+4x-4=0

 \alpha :4x-2z-2=0 -шукане рівняння площини.♦

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *