Задача (Квадратні рівняння)

Розв’язати рівняння:

а)  z^{2}+9=0 ;

б)  4z^{2}-2z+1=0 .

♦ а)  z^{2}+9=0;

 z^{2}=-9;

 z=\sqrt{-9};

 z=3\sqrt{-1};

 z=3i.

б)  4z^{2}-2z+1=0;

 D=b^{2}-4ac=4-4\cdot 4\cdot 1=4-16=-12;

 \sqrt{D}=\sqrt{-12}=2\sqrt{3}\sqrt{-1}=2\sqrt{3}i;

 z_{1}=\frac{2+2i\sqrt{3}}{2\cdot 4}=\frac{1}{4}+\frac{i\sqrt{3}}{4};

 z_{2}=\frac{2-2i\sqrt{3}}{2\cdot 4}=\frac{1}{4}-\frac{i\sqrt{3}}{4}.

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *