Задача (Перпендикулярність векторів)

Визначити, при якому значенні λ вектори перпендикулярні

  \vec{c}(-2;4;1) та  \vec{d}(-1;\lambda ;2) .

За критерієм перпендикулярності, два вектори перпендикулярні тоді і тільки тоді, коли їх скалярний добуток дорівнює нулю. Тобто:

 \vec{c}\perp \vec{d}\Leftrightarrow \vec{c}\cdot \vec{d}=0
 \vec{c}\cdot \vec{d}=\left(-2;4;1 \right)\cdot \left(-1;\lambda ;2 \right)=2+4\lambda +2=
 =4\lambda +4=0\Rightarrow 4\lambda =-4\Rightarrow \lambda =-1
При  \lambda =-1\; \vec{c}\perp \vec{d} .

 

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *