Звичайні дроби

Приклад

Записати за допомогою дробу, яку частину кожної із зображених на малюнках фігур зафарбовано:

а) Звичайні дроби ; б) Звичайні дроби ;

в)  Звичайні дроби  ; г)  Звичайні дроби .

♦ а) Фігура складається з 30 однакових частин (трикутників). З них  зафарбовано 7. Тому на малюнку зафарбовано  \frac{7}{30} .

б) Фігура складається з 12 однакових частин (трикутників). З них  зафарбовано 3. Тому на малюнку зафарбовано  \frac{3}{12}

в) Фігура складається з 8 однакових частин (секторів). З них зафарбовано 4. З іншого боку можемо розглянути більші сектори. Тоді фігура складається з 4 таких секторів, з яких зафарбовано 2. Тому на малюнку зафарбовано  \frac{4}{8}=\frac{2}{4}

г) Фігура складається з 32 однакових частин (трикутників). З них  зафарбовано 10. Тому на малюнку зафарбовано  \frac{10}{32} .♦

Приклад 

Перевести мішані числа в неправильні дроби:

а)  7\frac{1}{5} ;      б)  13\frac{4}{9} ;

в)  23\frac{24}{25} ;      г)  485\frac{1}{10} .

♦ За правилом переведення мішаних чисел в неправильні дроби потрібно цілу частину помножити на знаменник дробу, отриманий результат додати до числельника та записати суму в чисельник шуканого дробу, знаменник залишити без змін. Тому, маємо:

а)  7\frac{1}{5}=\frac{7\cdot 5+1}{5}=\frac{36}{5} ;

б)  13\frac{4}{9}=\frac{13\cdot 9+4}{9}=\frac{121}{9} ;

в)  23\frac{24}{25}=\frac{23\cdot 25+24}{25}=\frac{599}{25} ;

г)  485\frac{1}{10}=\frac{485\cdot 10+1}{10}=\frac{4851}{10} .♦

Приклад 

Виділити цілу частину числа (записати у вигляді мішаного дробу):

а)  \frac{17}{5} ;               б)  \frac{124}{13} ;

в)  \frac{584}{23} ;            г)  \frac{1005}{3} .

♦ За правилом виділення цілої частини з неправильного дробу, необхідно поділити чисельник дробу на його знаменник. Повна часта і буде цілою частиною, остачу потрібно записати в чисельник дробу, а знаменник залишити без змін. Тому, маємо:

а)  \frac{17}{5} =17:5=3\frac{2}{5} ;

б)  \frac{124}{13}= 124 : 13 = 9 \frac{7}{13};

в)  \frac{584}{23}= 584 : 23 = 25 \frac{9}{23};

г)   \frac{1005}{3}= 1005 : 3 = 335.♦

Приклад

Накресліть координатний промінь з початком О й одиничним відрізком завдовжки 3 клітинки. Позначте на цьому промені точку А(4) і такі точки К і Р, щоб АК = АР  = 11 клітинок. Запишіть координати точок К і Р.

♦ Звичайні дробиОтже, Р( \frac{1}{3} ) та К ( 7 \frac{2}{3} ). ♦

Приклад 4

Записати координати точок, зображених на коррдинатному промені.

Звичайні дроби

♦ За одиничний відрізок взято відрізок 8 клітинок. Тому точки мають наступні координати:

А( \frac{2}{8} ) або А ( \frac{1}{4} ), В(1), С ( 1\frac{3}{8} ),  D( 1\frac{7}{8} ), E(2), F( 2\frac{3}{8} ), G( 2\frac{7}{8} ). 

Приклад

Накресліть координатний промінь з початком О та одиничним відрізком завдовжки 4 клітинки. Позначте на цьому промені точку М(5) і таку точку К, щоб довжина відрізка ОК становила  \frac{3}{4}  довжини відрізка ОМ. Запишіть координату точки К.

♦ Відрізок ОМ становить 4 · 5 = 20 клітинок. Оскільки ОК становить  \frac{3}{4} відрізка ОМ, то ОК = 15 клітинок.  Тоді, координата точки К( 3\frac{3}{4} )♦

Звичайні дроби